Drawdown maximal
La pire baisse depuis un sommet précédent que le portefeuille ait jamais connue.
Comment elle est calculée ici
La courbe cumulée comparée à son propre maximum courant, en prenant le point le plus bas de cet écart.
Exemple détaillé
- La croissance d'une unité a culminé à 1,4885 le 17/03/2021.
- Son point le plus bas ensuite a été 0,9018, le 21/03/2022.
- 0,9018 ÷ 1,4885 − 1 = -39,4 %.
Portefeuille de démonstration : quatre entreprises inventées, des prix générés, mesurés par le vrai moteur. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures.
Où il trompe
C'est un seul jour de tout l'historique. Il dit jusqu'où c'est descendu et rien de la durée, qui est ce qui pousse réellement les gens à vendre : c'est à cela que servent le temps sous l'eau et l'Ulcer index.
La formule
- Ri — la performance du portefeuille le jour i (pondérée par le temps : les versements et retraits ne comptent ni comme gains ni comme pertes).
- Wt — l'indice de richesse : ce qu'était devenue, au jour t, 1 unité investie au départ.
- Mt — la plus haute valeur atteinte par l'indice de richesse jusqu'au jour t.
- MDD — le drawdown maximal : la plus petite valeur de Wt ⁄ Mt − 1 sur tout l'historique, toujours nulle ou négative.
Comment le lire
Le drawdown maximal répond à la question que ressentent vraiment la plupart des investisseurs : jusqu'où est-ce allé mal ? Il se mesure depuis un sommet précédent, pas depuis le prix payé : un portefeuille qui a doublé puis perdu 30 % a un drawdown de 30 % alors qu'il reste bien au-dessus de son coût.
Comme c'est un seul point — le pire jour de tout l'historique —, il grandit avec la longueur de l'historique. Deux ans de données ont eu moins d'occasions de rencontrer un mauvais marché que vingt ans ; un petit chiffre sur une fenêtre courte dit donc peu de chose. Lisez-le avec les dates qu'il couvre.
L'arithmétique de la reprise
Pertes et gains ne sont pas symétriques. Après une baisse d, le portefeuille a besoin d'une hausse de d ⁄ (1 − d) pour revenir à son niveau :
| Baisse | Hausse nécessaire pour revenir |
|---|---|
| −10 % | +11,1 % |
| −20 % | +25,0 % |
| −35 % | +53,8 % |
| −50 % | +100,0 % |
C'est pourquoi les drawdowns profonds comptent plus que leur taille ne le laisse penser : plus la chute est profonde, plus la remontée est longue, et plus il est probable que quelqu'un vende près du creux.
Comparée à
- Temps sous l'eau — combien de temps le portefeuille est resté sous son sommet précédent, ce que le drawdown ignore
- Ulcer index — chaque baisse pondérée par sa profondeur et sa durée, pas seulement la pire
- Volatilité — l'ampleur des mouvements du portefeuille dans les deux sens, un jour ordinaire
Questions fréquentes
Un drawdown maximal de 20 %, est-ce beaucoup ?
Cela dépend de ce que contient le portefeuille et de la durée de mesure. Un grand indice actions a connu des baisses de 30 % à 55 % à chacune des dernières décennies ; un portefeuille d'actions avec un drawdown maximal de 20 % sur un long historique a donc traversé des périodes calmes, il n'a pas prouvé qu'il était calme. Comparez le chiffre à la même mesure pour un indice sur les mêmes dates.
Pourquoi est-il affiché en négatif ?
Parce que c'est une perte mesurée depuis un sommet précédent. −35 % signifie qu'au pire moment, le portefeuille valait 35 % de moins qu'à son meilleur point jusque-là.
Quelle hausse faut-il pour effacer un drawdown ?
Plus que la baisse elle-même, car la reprise part d'une base plus petite. Après une baisse d, la hausse nécessaire est d ÷ (1 − d) — 25 % pour effacer −20 %, 100 % pour effacer −50 %.
Sources
- Magdon-Ismail, M. et Atiya, A. (2004), Maximum drawdown, Risk 17(10)
- Grossman, S. et Zhou, Z. (1993), Optimal investment strategies for controlling drawdowns, Mathematical Finance 3(3)
Dernière révision le 27/09/2026 par Sphinx Risk.