Modified Duration
Die ungefähre prozentuale Änderung des Preises einer Anleihe bei einer Änderung ihrer Rendite um einen Prozentpunkt, in die Gegenrichtung.
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Wie sie hier berechnet wird
Die Macaulay-Duration geteilt durch (1 + y/2), mit y der geschätzten Rendite der Anleihe: Eine Modified Duration von 7,7 bedeutet etwa −7,7 % beim Preis für einen Punkt höhere Rendite und etwa +7,7 % für einen Punkt niedrigere. Daneben zeigt das Positionspanel den DV01, das Geld, um das sich die Position bei einer Renditebewegung von 0,01 Punkten ändert.
Durchgerechnetes Beispiel
- Macaulay-Duration ÷ (1 + Rendite ÷ 2) = 7,9284 ÷ 1,0264 = 7,724 Jahre.
- Ein Punkt höhere Rendite von UST 4,625 % 15.08.2036 senkt den Preis um etwa 7,72 %, ein Punkt niedrigere hebt ihn um etwa ebenso viel.
- In Geld ändert sich die Position auf 10.000 Nennwert um 7,39 USD je 0,01 Punkte Rendite: der DV01.
Echte Treasuries, heute auf der Par-Kurve des Treasury bewertet: unsere Schätzungen, keine Händlerkurse, und keine Rendite hier ist eine Rendite, die dir jemand schuldet. Die Demo hält keines; angemeldet mit einem eigenen Treasury wird dies an deinem durchgerechnet.
Wo es täuscht
Sie ist eine Schätzung in gerader Linie: Bei einer großen Bewegung ist die tatsächliche Änderung bei einem Anstieg kleiner und bei einem Rückgang größer, und genau das misst die Konvexität. Sie nimmt außerdem an, dass sich die ganze Zinskurve gemeinsam bewegt, was selten vorkommt; die Key-Rate-Durations sagen, an welcher Stelle der Kurve eine Anleihe empfindlich ist. Sie beschreibt Empfindlichkeit, keine Zinsprognose, und ist unsere Schätzung aus der Treasury-Kurve, kein Händlerkurs.
Die Formel
- Dmod — die Modified Duration, in Jahren;
- DMac — die Macaulay-Duration;
- y — die Rendite der Anleihe bis zur Fälligkeit, zweimal im Jahr aufgezinst;
- ΔP ⁄ P — die relative Preisänderung;
- Δy — die Renditeänderung als Bruchteil (0,01 ist ein Punkt);
- DV01 — die Preisänderung je 100 bei einer Renditebewegung von 0,01 Punkten, in Geld.
Ein durchgerechnetes Beispiel an einem echten Treasury
Die Treasury Note UST 4,625 % 15.08.2036: DMac = 7,9348 Jahre und y = 5,2394 %, also 1 + y ⁄ 2 = 1,026197 und Dmod = 7,9348 ÷ 1,026197 = 7.732. Ein Punkt höhere Rendite senkt den Preis um etwa 7,73 %. DV01 = 7.732 × 95.896 × 0,0001 = 0,0741 je 100: auf 10,000 Nennwert sind das 7,41 je 0,01 Punkte. Die genaue Änderung für einen ganzen Punkt ist wegen der Konvexität etwas kleiner, −7,38 %. Alle Zahlen sind unsere Schätzungen aus der Treasury-Kurve vom 1. Oktober 2026, keine Händlerkurse.
Was diese Seite nicht tut
Sie sagt nicht, wohin die Renditen gehen, und ist nur für winzige Bewegungen der eigenen Rendite der Anleihe genau. Eine Anleihe, die vor der Fälligkeit verkauft wird, ist so viel wert, wie ihr Preis dann beträgt.
Im Vergleich mit
- Macaulay-Duration — der zeitgewichtete Durchschnitt, aus dem sie entsteht
- Konvexität — die Krümmung, die sie bei großen Bewegungen korrigiert
- Key-Rate-Durations — an welcher Stelle der Kurve die Empfindlichkeit liegt
Häufige Fragen
Heißt eine Duration von 7,7, dass ich 7,7 % verliere, wenn die Zinsen steigen?
Nur ungefähr, und nur für einen Punkt höhere Rendite dieser Anleihe, auf einen Schlag, ausgehend vom heutigen Preis. Ein kleinerer Anstieg ergibt eine kleinere Änderung; die genaue Zahl für einen ganzen Punkt ist etwas kleiner (hier 7,38 %, siehe Konvexität); und die Zahl ist eine Schätzung aus der Treasury-Kurve.
Was ist der DV01?
Die Änderung in Geld bei einer Renditebewegung von 0,01 Punkten: hier 7,41 auf 10,000 Nennwert. Die Änderung für einen ganzen Punkt ist etwa das Hundertfache davon, abzüglich des Konvexitätseffekts.
Quellen
Zuletzt geprüft am 02.10.2026 von Sphinx Risk.