Key-Rate-Durations
Wie stark sich der Preis einer Anleihe bewegt, wenn sich nur ein Teil der Treasury-Kurve bewegt, bei 2, 5, 10 oder 30 Jahren, statt der ganzen Kurve auf einmal.
Angemeldet wird diese Seite an den Treasuries deines eigenen Portfolios durchgerechnet, mit denselben Zahlen wie ihr Panel. Anmelden ›
Einführungsangebot Der bezahlte Tarif, drei Monate kostenlos. Keine Karte. Konto erstellen ›
Wie sie hier berechnet wird
Für jeden Schlüsselpunkt wird die Par-Kurve des Treasury an dieser Laufzeit um einen Basispunkt verschoben (linear auslaufend zu den benachbarten Schlüsselpunkten), die Nullkuponkurve neu aufgebaut und die Anleihe neu bewertet; die Preisänderung je Prozent des Preises ist die Duration an diesem Punkt. Die vier ergeben zusammen die Duration für eine Bewegung der ganzen Kurve, und das Positionspanel zeigt diese Summe neben der Modified Duration.
Durchgerechnetes Beispiel
- Bewegt sich nur ein Teil der Treasury-Kurve um einen Punkt, ändert sich der Preis von UST 4,625 % 15.08.2036 um so viel Prozent, in Jahren Duration: 2-Jahres-Punkt −0,02, 5-Jahres-Punkt +0,04, 10-Jahres-Punkt +7,77, 30-Jahres-Punkt −0,01.
- Die vier ergeben zusammen 7,78, neben einer Modified Duration von 7,72: Die eine gilt für eine Bewegung der ganzen Treasury-Kurve, die andere für eine Bewegung der eigenen Rendite der Anleihe.
- Das Meiste liegt am 10-Jahres-Punkt, wo die letzten Zahlungen liegen.
- Eine Zahl unter null entsteht daraus, wie die Kurve nach dem Verschieben eines Punkts neu aufgebaut wird: Sie ist kein Fehler, und deshalb werden die vier mit ihrer Summe gelesen.
Echte Treasuries, heute auf der Par-Kurve des Treasury bewertet: unsere Schätzungen, keine Händlerkurse, und keine Rendite hier ist eine Rendite, die dir jemand schuldet. Die Demo hält keines; angemeldet mit einem eigenen Treasury wird dies an deinem durchgerechnet.
Wo es täuscht
Sie werden nie einzeln gelesen. An den langen Enden einer Kurve kann eine Zahl leicht negativ ausfallen, weil das Verschieben eines Punkts einer Par-Kurve und ihr Neuaufbau die Terminzinsen dahinter senkt; das liegt daran, wie die Kurve neu aufgebaut wird, ist kein Fehler und ist der Grund, warum die Summe daneben steht. Die Summe kann außerdem etwas von der Modified Duration abweichen: Die eine gilt für eine Bewegung der ganzen Kurve, die andere für eine Bewegung der eigenen Rendite der Anleihe.
Die Formel
- KRDk — die Key-Rate-Duration am Punkt k (2, 5, 10 oder 30 Jahre), in Jahren;
- P — der Preis der Anleihe inklusive Stückzinsen;
- P(+1 bp bei k), P(−1 bp bei k) — der Preis, nachdem nur der Punkt k der Par-Kurve um einen Basispunkt (0,01 Punkte) nach oben oder unten verschoben wurde, der Rest der Kurve linear auslaufend zu den benachbarten Schlüsselpunkten;
- Σ KRDk — die Summe der vier, die Duration für eine Parallelverschiebung.
Ein durchgerechnetes Beispiel an einem echten Treasury
Für die Treasury Note UST 4,625 % 15.08.2036 auf der Kurve vom 1. Oktober 2026: Punkt bei 2 Jahren −0,02, bei 5 Jahren +0,04, bei 10 Jahren +7,78, bei 30 Jahren −0,01; Summe 7,79, neben einer Modified Duration von 7,73. Fast die ganze Empfindlichkeit liegt am 10-Jahres-Punkt, wo ihre letzten Zahlungen liegen: Ein Punkt höhere Zinsen nur in diesem Teil der Kurve senken den Preis um etwa 7,78 %, während dieselbe Bewegung am 2-Jahres-Punkt ihn fast nicht verändert. Die beiden kleinen negativen Zahlen, bei 2 und 30 Jahren, entstehen daraus, wie die Kurve nach dem Verschieben eines Punkts neu aufgebaut wird; sie sind kein Fehler, und aus ihnen allein sollte man nichts folgern. Alle Zahlen sind unsere Schätzungen, keine Händlerkurse.
Was diese Seite nicht tut
Sie sagt nicht, welcher Teil der Kurve sich bewegen wird oder ob überhaupt: Sie beschreibt, wo der Preis reagieren würde, wenn er es täte. Sie wird auf der Par-Kurve des Treasury gemessen; sie verspricht nichts und sagt nichts voraus.
Im Vergleich mit
- Modified Duration — die einzelne Zahl für eine Bewegung der eigenen Rendite der Anleihe
- Konvexität — die Krümmung bei großen Bewegungen
- Fälligkeitsleiter — wann der Nennwert eines Bestands fällig wird
Häufige Fragen
Warum ist eine der Zahlen negativ?
Wegen des Neuaufbaus der Kurve. Das Verschieben eines einzelnen Punkts einer Par-Kurve senkt die Terminzinsen dahinter, und eine Anleihe mit Zahlungen dort gewinnt dadurch etwas. Es ist eine Eigenschaft der Rechnung, und deshalb werden die vier Zahlen zusammen mit ihrer Summe gelesen.
Warum ist die Summe 7,79 und die Modified Duration 7,73?
Sie beantworten zwei leicht verschiedene Fragen: Die Summe ist die Empfindlichkeit gegenüber einer Bewegung der ganzen Par-Kurve des Treasury, die Modified Duration die gegenüber einer Bewegung der eigenen Rendite der Anleihe. Für eine auf der Kurve bewertete Anleihe liegen sie nah beieinander, aber nicht gleich.
Quellen
Zuletzt geprüft am 02.10.2026 von Sphinx Risk.