Duración de Macaulay
El tiempo medio, en años, hasta que un bono paga su dinero, con cada pago ponderado por su parte del valor actual del bono.
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Cómo se calcula aquí
Cada pago restante se descuenta al rendimiento estimado del bono; su tiempo en años, contado desde la fecha de liquidación, se pondera por la parte del precio con cupón corrido que ese pago representa, y los pesos suman uno. La duración de un bono cupón cero es su plazo hasta el vencimiento; la de un bono con cupones es menor, porque los cupones devuelven dinero antes.
Ejemplo resuelto
- Cada uno de los 20 pagos de UST 4,625 % 15/08/2036 se descuenta a su rendimiento estimado del 5,28 % y se pondera por su parte del precio con cupón corrido de 95,611.
- Ponderar el tiempo de cada pago, en años, por esa parte da 7,9284 años.
- El último pago llega dentro de 9,87 años: los cupones anteriores devuelven parte del dinero antes, y por eso la media es menor.
Treasuries reales valorados hoy con la curva par del Tesoro: nuestras estimaciones, no cotizaciones de un intermediario, y ningún rendimiento de aquí es una rentabilidad que nadie te deba. La demo no tiene ninguno; con sesión iniciada y un Treasury tuyo, esto se trabaja con el tuyo.
Dónde engaña
Es una medida de tiempo, no de riesgo por sí sola: la sensibilidad del precio es la duración modificada, que la divide entre (1 + y/2). Además usa un único rendimiento para todos los pagos y describe movimientos pequeños y paralelos de ese rendimiento. Las cifras son estimaciones a partir de la curva del Tesoro, no cotizaciones de un intermediario.
La fórmula
- DMac — la duración de Macaulay, en años;
- tj — el tiempo en años desde la liquidación hasta el j-ésimo pago;
- PVj — el valor actual del j-ésimo pago, descontado al rendimiento y;
- P — el precio con cupón corrido: la suma de todos los valores actuales;
- CFj, y, w — el j-ésimo pago por 100, el rendimiento (capitalizado dos veces al año) y la parte del periodo de cupón actual que falta, como en la lección del rendimiento.
Un ejemplo resuelto con un Treasury real
La nota del Tesoro UST 4,625 % 15/08/2036 con su rendimiento estimado del 5,2394 %: faltan 9,87 años para el vencimiento, y sin embargo su duración de Macaulay es de 7,9348 años. Su último pago, 102,3125, vale hoy 61.402 (el 64,0 % del precio con cupón corrido de 95.896) y llega dentro de 9,87 años; los diecinueve cupones anteriores, el 36,0 % del precio, llegan antes. Ponderar el tiempo de cada pago por su parte del precio da 7,93 años, 1,94 años menos que el plazo hasta el vencimiento, porque los cupones devuelven parte del dinero antes. Todas las cifras son nuestra estimación a partir de la curva del Tesoro del 1 de octubre de 2026, no una cotización de un intermediario.
Lo que esta página no hace
No dice cuánto se mueve el precio ni cuándo vas a recuperar tu dinero: el principal de este bono vuelve dentro de 9,87 años, sea cual sea la media. Solo resume en un número el calendario de todos los pagos.
Comparada con
- Duración modificada — la misma cifra convertida en sensibilidad del precio
- Convexidad — cómo cambia la propia sensibilidad al moverse el rendimiento
- Rendimiento al vencimiento — la tasa con la que descuenta
Preguntas frecuentes
¿Es una duración de 7,9 años el tiempo hasta recuperar mi dinero?
No. Es el tiempo medio de todos los pagos, principal y cupones, ponderado por su valor actual. El principal del bono del ejemplo vuelve dentro de 9,87 años; los cupones llegan antes y bajan la media.
¿Una duración de Macaulay de 7,93 significa que el precio se mueve un 7,93 % por punto?
Aproximadamente, pero no exactamente: la sensibilidad del precio es la duración modificada, la de Macaulay dividida entre (1 + rendimiento ⁄ 2). En este bono es 7,73.
Fuentes
Revisado por última vez el 02/10/2026 por Sphinx Risk.