Convexidad
Cuánto cambia la propia duración de un bono cuando cambia su rendimiento: la curvatura que hace que un precio suba más ante una bajada del rendimiento de lo que baja ante una subida igual.
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Cómo se calcula aquí
La derivada segunda del precio respecto al rendimiento, dividida entre el precio, en años al cuadrado, calculada a partir del rendimiento estimado y del calendario de pagos. El panel de la posición la usa en su cifra exacta para un punto: revalora cada pago al rendimiento movido un punto, así que la convexidad está incluida, y enseña esa cifra bajo el DV01.
Ejemplo resuelto
- Solo con la duración, una subida de un punto en el rendimiento de UST 4,625 % 15/08/2036 baja su precio un 7,72 %.
- La convexidad de 72,32 devuelve ½ × 72,32 × 0,01² = 0,36 %, así que en torno a −7,36 %.
- Revalorar cada pago al rendimiento más un punto da un cambio de −7,37 %: −705,12 USD sobre 10.000 de nominal.
Treasuries reales valorados hoy con la curva par del Tesoro: nuestras estimaciones, no cotizaciones de un intermediario, y ningún rendimiento de aquí es una rentabilidad que nadie te deba. La demo no tiene ninguno; con sesión iniciada y un Treasury tuyo, esto se trabaja con el tuyo.
Dónde engaña
La convexidad importa en movimientos grandes y en bonos largos, y es casi nada en movimientos pequeños. Es un número en años al cuadrado, no un porcentaje, y no dice hacia dónde irán los rendimientos. La cifra es nuestra estimación a partir de la curva del Tesoro, no una cotización de un intermediario.
La fórmula
- ΔP ⁄ P — el cambio relativo del precio;
- Dmod — la duración modificada;
- Δy — el cambio del rendimiento, como fracción (0,01 es un punto);
- C — la convexidad, en años al cuadrado;
- d²P ⁄ dy² — la derivada segunda del precio respecto al rendimiento.
Un ejemplo resuelto con un Treasury real
La nota del Tesoro UST 4,625 % 15/08/2036 tiene Dmod = 7.732 y C = 72,43. Solo con la duración, una subida de un punto de su rendimiento (Δy = 0,01) baja el precio un 7.732 %. La convexidad suma ½ × 72,43 × 0,01² = 0,36 %, así que en torno a −7,37 %. Revalorar los veinte pagos al 6,2394 % da un precio con cupón corrido de 88.817 frente a 95.896: un cambio de −7.079, o −7,38 %; sobre 10,000 de nominal, −707,91. Una bajada de un punto del rendimiento, revalorada igual, suma +8,11 %: la curva se dobla, así que el mismo movimiento a la baja vale más de lo que cuesta el mismo movimiento al alza. Todas las cifras son nuestras estimaciones a partir de la curva del Tesoro del 1 de octubre de 2026, no cotizaciones de un intermediario.
Lo que esta página no hace
No dice qué movimiento del rendimiento esperar y no es una medida de calidad: es la curvatura del precio frente al rendimiento, que el mercado ya incluye en el precio.
Comparada con
- Duración modificada — la sensibilidad en línea recta que la convexidad corrige
- Duración de Macaulay — el tiempo medio de los pagos
- Duraciones por plazo (key-rate) — en qué parte de la curva está la sensibilidad
Preguntas frecuentes
¿Por qué una bajada del rendimiento vale más de lo que cuesta una subida igual?
Porque la curva del precio se dobla. En el bono del ejemplo, una subida de un punto cuesta un 7,38 % y una bajada de un punto suma un 8,11 %: el mismo movimiento en sentidos opuestos, con una asimetría que la duración sola no puede enseñar.
¿Es mejor una convexidad mayor?
Significa que la curva del precio se dobla más. Es parte de cómo se valoran los bonos, así que no es una ventaja gratuita, y nada aquí dice qué bono tener: describe cómo reacciona el precio.
Fuentes
Revisado por última vez el 02/10/2026 por Sphinx Risk.