Ratio de Sharpe
La performance par unité de volatilité : ce qu'on vous a payé pour les secousses que vous avez supportées.
Comment elle est calculée ici
La performance annualisée au-delà du taux sans risque, divisée par la volatilité annualisée de la même série.
Exemple détaillé
- Performance annuelle +10,4 % ÷ volatilité annuelle 25,5 %.
- 0,1038 ÷ 0,2549 = 0,41 (avec un taux sans risque nul).
- La performance compte ici les séances de bourse, 252 par an, pour correspondre à la volatilité ; c'est pourquoi elle affiche +10,4 % et non les +10,8 % calendaires de la performance annuelle. Les deux sont justes ; elles comptent les années différemment.
Portefeuille de démonstration : quatre entreprises inventées, des prix générés, mesurés par le vrai moteur. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures.
Où il trompe
Il traite la volatilité à la hausse comme un risque, et il suppose une courbe en cloche. Une stratégie qui gagne un peu chaque jour et perd tout de temps en temps obtient ici un score superbe, jusqu'au jour où ce n'est plus le cas.
La formule
- Rp — la performance annualisée du portefeuille.
- Rf — le taux sans risque annuel (ici converti en son équivalent quotidien et soustrait jour après jour avant l'annualisation).
- σp — la volatilité annualisée des performances quotidiennes du portefeuille : leur écart-type multiplié par √252.
- SR — la performance au-delà du taux sans risque, par unité de volatilité.
Comment le lire
Le ratio de Sharpe demande si les secousses ont été rémunérées. Deux portefeuilles qui ont rapporté 8 % ne se valent pas si l'un y est parvenu avec deux fois moins de volatilité : celui-là a livré plus de performance par unité de l'inconfort qui pousse à vendre.
Il est surtout utile pour comparer des portefeuilles sur les mêmes dates. D'une période à l'autre, il mesure surtout le marché que chacun a traversé.
D'où vient le chiffre, et à quel point il est bruité
Un ratio de Sharpe est une estimation, et une estimation bruitée. Avec des performances à peu près indépendantes, son erreur-type vaut environ √((1 + SR² ⁄ 2) ⁄ T), T en années (Lo, 2002) : pour un ratio de 1 mesuré sur trois ans, environ 0,7. Deux portefeuilles à 0,7 et 1,2 sur cette fenêtre peuvent ne pas se distinguer du tout. Plus l'historique est long, plus le chiffre a de sens.
Comparée à
- Ratio de Sortino — la même idée, mais seule la volatilité à la baisse compte comme risque
- Ratio de Calmar — la performance par unité de la pire baisse plutôt que par unité de volatilité
- Au risque du marché (M²) — le ratio de Sharpe reconverti en performance, comparable à celle d'un indice
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un bon ratio de Sharpe ?
Il n'y a pas de seuil universel, car il dépend de la période mesurée. À titre de repère, un grand indice actions a eu sur le long terme un Sharpe d'environ 0,3 à 0,5 ; des valeurs durablement supérieures à 1 pour un portefeuille 100 % actions sont rares et signifient généralement que la fenêtre était courte ou particulièrement favorable.
Le ratio de Sharpe peut-il être négatif ?
Oui. Quand le portefeuille a rapporté moins que le taux sans risque, la performance excédentaire est négative, et le ratio aussi. Entre deux Sharpe négatifs, la comparaison perd beaucoup de son sens, car plus de volatilité fait paraître meilleur un ratio négatif.
Pourquoi soustraire le taux sans risque ?
Parce que cette part de la performance était disponible sans prendre aucun risque. Le ratio ne crédite le portefeuille que de ce qu'il a gagné au-delà d'un bon du Trésor.
Sources
- Sharpe, W. F. (1966), Mutual fund performance, The Journal of Business 39(1)
- Sharpe, W. F. (1994), The Sharpe ratio, The Journal of Portfolio Management 21(1)
- Lo, A. W. (2002), The statistics of Sharpe ratios, Financial Analysts Journal 58(4)
Dernière révision le 27/09/2026 par Sphinx Risk.