Cuando la correlación cambia de régimen
Cuánto depende la correlación entre dos activos de la ventana en que se mide: los mismos dos activos pueden mostrar correlaciones muy distintas en años distintos.
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Dónde engaña
Una correlación es un hecho sobre una ventana, no una propiedad de los dos activos: la cifra de un periodo no dice cuál será la del siguiente. Un solo número sobre toda la historia promedia regímenes a los que no se parece ningún año. Y las tres o cuatro horas entre los cierres de una moneda y de las acciones de EE. UU. hacen que la correlación diaria salga algo más baja de lo que es.
Comparada con
- Correlación — qué es la medida y cómo se construye la media de una cartera
- Por qué medimos las criptomonedas en días laborables: 365 frente a 252 — el calendario sobre el que se miden las dos series y las horas entre sus cierres
- Caídas de tres cuartas partes y el camino de vuelta — las caídas más hondas de la misma moneda
- Apuestas independientes — cuántas apuestas independientes son de verdad unas posiciones
Cómo se calcula aquí
Los rendimientos diarios de los dos, sobre la tabla de días laborables, se correlacionan sobre una ventana de fechas: un año natural, una de las ventanas de estrés que ya usa la pestaña Pruebas de estrés (elegidas por fecha, no por lo que hicieron los rendimientos) o una ventana móvil de 90 sesiones. Cada cifra lleva su número de sesiones, porque una ventana corta es imprecisa: un intervalo aproximado del 95 % sale de la transformación de Fisher, tanh(atanh(ρ) ± 1,96 ÷ √(n − 3)).
Ejemplo resuelto
- Los rendimientos diarios de ORB-USD frente a los del resto de la cartera de demostración, en días laborables, año natural a año natural: 2019 0,25, 2020 0,40, 2021 0,15, 2022 0,44, 2023 0,25, 2024 0,26.
- Sobre toda la historia a la vez es 0,30.
- Misma moneda, mismos precios: el número depende de la ventana en que se mide.
Cartera de demostración: siete posiciones inventadas, precios generados, medidos por el motor real. Las rentabilidades pasadas no predicen las futuras.
Dónde engaña
Una correlación es un hecho sobre una ventana, no una propiedad de los dos activos: la cifra de un periodo no dice cuál será la del siguiente. Un solo número sobre toda la historia promedia regímenes a los que no se parece ningún año. Y las tres o cuatro horas entre los cierres de una moneda y de las acciones de EE. UU. hacen que la correlación diaria salga algo más baja de lo que es.
Todos los precios de esta página son inventados. La moneda y el fondo indexado son dos series generadas para esta lección con una semilla fija: no son ninguna moneda ni ningún fondo reales, y ninguna de las cifras es un dato de mercado. La moneda no es la Orbit (ORB-USD) que tiene la cartera de ejemplo de este sitio: es una serie inventada aparte, así que las cifras de aquí no son las de esa cartera.
Un número, muchas ventanas
La correlación dice con qué frecuencia dos activos se mueven en el mismo sentido en un día: +1 cuando siempre, 0 cuando no hay relación, −1 cuando siempre en sentidos opuestos. Se calcula sobre una ventana de fechas, y la ventana decide el número.
- xi, yi — los rendimientos diarios de los dos activos el día i, ambos sobre la tabla de días laborables.
- x̄, ȳ — sus medias en la ventana.
- ρ — la correlación, entre −1 y +1.
La moneda inventada y el fondo indexado inventado, del 5 de enero de 2015 al 1 de octubre de 2026: 2,943 rendimientos diarios y ρ = 0,14. Ningún año se parece a eso.
Años naturales
| Año | Sesiones | ρ |
|---|---|---|
| 2015 | 250 | 0,01 |
| 2016 | 251 | −0,11 |
| 2017 | 250 | 0,06 |
| 2018 | 251 | −0,04 |
| 2019 | 251 | −0,10 |
| 2020 | 252 | 0,25 |
| 2021 | 249 | 0,18 |
| 2022 | 250 | 0,48 |
| 2023 | 249 | 0,01 |
| 2024 | 251 | 0,30 |
| 2025 | 250 | 0,25 |
| 2026, hasta el 1 de octubre | 189 | 0,40 |
De 2015 a 2019 cada año se mantuvo entre −0,11 y +0,06; de 2020 en adelante, entre 0,01 y 0,48.
Las ventanas de estrés
La pestaña Pruebas de estrés mide la correlación dentro de ventanas fijadas por fecha, no por lo que hicieron los rendimientos. Las dos que caen dentro de esta historia:
| Ventana | Fechas | Sesiones | ρ | Intervalo aproximado del 95 % |
|---|---|---|---|---|
| El desplome del COVID | del 19 feb al 23 mar 2020 | 24 | 0,48 | de 0,09 a 0,74 |
| 2022 | del 3 ene al 12 oct 2022 | 196 | 0,51 | de 0,40 a 0,61 |
En las dos, la correlación estuvo por encima del 0,14 de toda la historia. Es un hecho de estas dos ventanas, no una regla. El intervalo es la razón de que 24 sesiones digan poco: sale de la transformación de Fisher, tanh(atanh(ρ) ± 1,96 ÷ √(n − 3)), y una ventana corta da uno ancho.
También se mueve dentro de un año
En una ventana móvil de 90 sesiones, la correlación fue de −0,24 el 3 de noviembre de 2016 a +0,59 el 7 de junio de 2022, y era 0,45 el 1 de octubre de 2026.
Cómo leerlo
- Una correlación es un hecho sobre una ventana. Cerca de cero dice que los dos se movieron de forma independiente en ella; 0,5, que se movieron en el mismo sentido más veces que no. Ninguna dice por qué, ni dice cuál será la próxima ventana.
- Menos sesiones, intervalo más ancho. Un año natural tiene unas 250 y un intervalo de más o menos ±0,1; un mes tiene unas 21 y uno varias veces más ancho.
- El día de la moneda termina a las 00:00 UTC y las acciones de EE. UU. cierran a las 16:00 de Nueva York, entre tres y cuatro horas antes, así que todas las cifras de esta página salen algo más bajas de lo que saldrían si los dos cerraran a la vez.
Comparada con
- Correlación — qué es la medida y cómo se construye la media de una cartera
- Por qué medimos las criptomonedas en días laborables: 365 frente a 252 — el calendario sobre el que se miden las dos series y las horas entre sus cierres
- Caídas de tres cuartas partes y el camino de vuelta — las caídas más hondas de la misma moneda
- Apuestas independientes — cuántas apuestas independientes son de verdad unas posiciones
Preguntas frecuentes
¿Una correlación cercana a cero en un año dice cuál será en el siguiente?
No. Entre 2019 (−0,10) y 2022 (0,48) los mismos dos activos pasaron de un extremo de la tabla al otro. El número describe la ventana en la que se midió.
¿Por qué la cifra de toda la historia es 0,14 si ningún año la tiene?
Junta todos los días de todos los años, así que queda entre los años tranquilos y los altos y no describe ninguno.
¿Por qué las ventanas de estrés se eligen por fecha?
Porque elegir los días según lo que hicieron los rendimientos sesga el resultado: quedarse solo con los días extremos recorta el rango del movimiento común dentro de la muestra, y la correlación sale más baja de lo que es. Una ventana fijada por fecha no depende de los rendimientos.
Fuentes
- Series inventadas (una moneda y un fondo indexado), generadas para esta lección con una semilla fija y reproducibles en las pruebas del proyecto; no son datos de mercado
- Forbes, K. y Rigobon, R. (2002), No contagion, only interdependence: measuring stock market comovements, Journal of Finance 57(5)
Revisado por última vez el 3 oct. 2026 por Sphinx Risk.